ý

CymharebCyfrannedd union – haenau canolradd ac uwch

Mae cymhareb yn dangos y berthynas rhwng dau werth. Gallan nhw fod mewn cyfrannedd union ac yn cynyddu wrth i'r llall gynyddu neu mewn cyfrannedd gwrthdro; mae un yn cynyddu wrth i'r llall leihau.

Part of Mathemateg RhifeddRhif

Cyfrannedd union – haenau canolradd ac uwch

Rydyn ni’n dweud bod dau nifer mewn cyfrannedd union os ydyn nhw’n cynyddu neu’n lleihau yn yr un gymhareb.

Os yw dau werth mewn cyfrannedd union, gallwn raddio’r gwerthoedd i fyny trwy luosi.

Question

Os yw tri phensil yn costio 75c, faint mae naw pensil yn ei gostio?

3 phensil am 75c, 9 pensil am ???

Efallai y bydd angen i ti ddefnyddio ffactor gyffredin i ganfod y swm newydd.

Question

Mae rysàit ar gyfer pedair crempog yn defnyddio 300 ml o laeth. Faint o laeth sydd ei angen ar gyfer deg crempog?

Yn olaf, efallai ei bod yn haws i ddefnyddio rhannu er mwyn canfod gwerth un uned, ac yna lluosi i ganfod yr ateb terfynol.

Enghraifft

Mae saith oren yn costio £1.75, faint fyddai tair oren yn ei gostio?

7 oren am £1.75, 3 oren am ???
  1. Byddai un oren yn costio £1.75 ÷ 7 = £0.25 = 25c
  2. Felly byddai tair oren yn costio 25c × 3 = 75c

Y symbol ar gyfer cyfrannedd union yw ∝.

Mae A ∝ B yn golygu bod A mewn cyfrannedd union â B.

Gallwn fynegi hyn ar ffurf fformiwla; A = k × B lle mae k yn cynrychioli’r cysonyn cyfrannol. Mae’n dangos y berthynas rhwng A a B.

Enghraifft

Mae gwarchodwraig yn cael ei thalu £6.25 am bob awr mae’n ei weithio. Yma, mae’r enillion mewn cyfrannedd union â nifer yr oriau a weithiwyd. Gallwn ysgrifennu hyn fel:

enillion ∝ oriau a weithiwyd

Gallwn greu fformiwla i ddangos y berthynas rhwng y ddau werth hyn: enillion = £6.25 x oriau a weithiwyd

Mae’r fformiwla hon yn ei gwneud yn hawdd i ni gyfrifo’r enillion neu nifer yr oriau a weithiwyd, os ydyn ni’n gwybod y naill werth neu’r llall.

Question

Mae tâl adeiladwr mewn cyfrannedd union â nifer yr oriau mae’n ei weithio. Am bum awr o waith, tâl yr adeiladwr yw £68.

a) Ysgrifenna fformiwla i ddangos y berthynas rhwng y tâl a nifer yr oriau a weithiwyd a defnyddia hon i gyfrifo’r cysonyn cyfrannol.

b) Defnyddia’r fformiwla hon i gyfrifo tâl adeiladwr, gan wybod ei fod wedi gweithio am dair awr.