Adlewyrchiad graffiau
Gall graffiau gael eu hadlewyrchu naill ai yn yr echelin-\(x\) neu \(y\).
Adlewyrchiadau yn yr echelin-x
Os yw \(f(x) = x^2\), yna mae \(-f(x) = -(x^2)\).
Mae hyn yn golygu y bydd pob un o鈥檙 cyfesurynnau \(y\) yn newid ei arwydd.
Felly byddai \(y = 4\) yn mynd yn \(y = -4\), a byddai \(y = -1\) yn mynd yn \(y = 1\) ac yn y blaen.
Dyma sy鈥檔 achosi鈥檙 adlewyrchiad yn yr echelin-\(x\).
Adlewyrchiadau yn yr echelin-y
Os yw \(f(x) = x^3\), yna mae \(f(-x) = (-x)^3\).
Mae hyn yn golygu y bydd pob un o鈥檙 cyfesurynnau \(x\) yn newid ei arwydd.
Felly byddai \(x = 1\) yn mynd yn \(x = -1\), a byddai \(x = -2\) yn mynd yn \(x = 2\) ac yn y blaen.
Dyma sy鈥檔 achosi鈥檙 adlewyrchiad yn yr echelin-\(y\).
Question
Os yw \(f(x)\) yn mynd drwy鈥檙 pwynt \(\left(2, 4\right)\) yna beth yw鈥檙 pwynt cyfatebol yn y ffwythiannau canlynol?
- \(f(x) + 1\)
- \(f(x + 2)\)
- \(3f(x)\)
- \(f(4x)\)
- \(-f(x)\)
- \(f(-x)\)
- Mae \(f(x) + 1\) yn mynd drwy鈥檙 pwynt \(\left(2, 5\right)\).
- Mae \(f(x + 2)\) yn mynd drwy鈥檙 pwynt \(\left(0, 4\right)\).
- Mae \(3f(x)\) yn mynd drwy鈥檙 pwynt \(\left(2, 12\right)\).
- Mae \(f(4x)\) yn mynd drwy鈥檙 pwynt \(\left(0.5, 4\right)\).
- Mae \(-f(x)\) yn mynd drwy鈥檙 pwynt \(\left(2, -4\right)\).
- Mae \(f(-x)\) yn mynd drwy鈥檙 pwynt \(\left(-2, 4\right)\).
Cofia:
- mae \(y = f(x) + a \rightarrow\) yn trawsfudo i fyny/lawr
- mae \(y = f(x + a) \rightarrow\) yn trawsfudo \(-a\) i鈥檙 chwith/dde
- mae \(y = af(x) \rightarrow\) yn ymestyn y graff drwy luosi鈥檙 cyfesurynnau \(y\)
- mae \(y = f(ax) \rightarrow\) yn cywasgu鈥檙 graff drwy rannu鈥檙 cyfesurynnau \(x\)
- mae \(y = -f(x) \rightarrow\) yn adlewyrchu yn yr echelin-\(x\)
- mae \(y = f(-x) \rightarrow\) yn adlewyrchu yn yr echelin-\(y\)