大象传媒

Hafaliadau cydamserolDatrys hafaliadau cydamserol

Mae p芒r o hafaliadau lle mae angen canfod mwy nag un gwerth yn cael eu galw'n 鈥榟afaliadau cydamserol鈥. Mae sawl dull y gelli di ei ddefnyddio i鈥檞 datrys.

Part of MathemategHafaliadau

Datrys hafaliadau cydamserol

Does dim modd datrys y ddau hafaliad ar eu pen eu hunain. Mae gan bob un ar ei ben ei hun nifer ddiddiwedd o atebion posibl.

Er enghraifft mae gan \({x} + {y} = {10}\) nifer ddiddiwedd o werthoedd ar gyfer \({x}\) ac \({y}\), ee: \({x}={1}\), \({y}={9}\)

neu \({x}={10}\), \({y}={0}\)

neu \({x}={100}\), \({y}=-{90}\), ayyb.

Ond gelli di ddefnyddio dau hafaliad gyda鈥檌 gilydd i greu un hafaliad sydd 芒 dim ond un ateb. Bydd gwerthoedd \({x}\) ac \({y}\) yr hafaliad hwn yn datrys y ddau hafaliad gwreiddiol ar yr un pryd. Dyna pam rydyn ni鈥檔 eu galw nhw鈥檔 hafaliadau cydamserol, achos rwyt ti鈥檔 ceisio datrys y ddau gyda鈥檙 un gwerthoedd ar gyfer \({x}\) ac \({y}\).

Dull amnewid

Un ffordd o'u datrys ydy defnyddio鈥檙 dull amnewid.

Datrysa鈥檙 hafaliadau cydamserol:

\({y} = {2x}\)

\({x} + {y} = {6}\)

Dechreua drwy labelu鈥檙 hafaliadau \(({1})\) a \(({2})\):

\({y} = {2x}\) \(({1})\)

\({x} + {y} = {6}\) \(({2})\)

Mae hafaliad \(({1})\) yn dweud wrthot ti fod \({y} = {2x}\), felly 补尘苍别飞颈诲颈补鈥檙 gwerth hwn am \({y}\) yn yr ail hafaliad.

\({x} + {2x} = {6}\)

\({3x} = {6}\)

\({x} = {2}\)

Mae hyn yn rhoi gwerth \({x}\) i ti, ond beth ydy gwerth \({y}\)?

Mae hafaliad \(({1})\) yn dweud bod \({y} = {2x}\), felly mae鈥檔 rhaid mai \({4}\) ydy \({y}\).

Gelli di wirio dy ateb yn yr hafaliad arall (sef \(({2})\) yn yr achos hwn).

\({2} + {4} = {6}\)

Mae hyn yn gywir, felly mae鈥檙 gwerthoedd yn iawn.

Felly yr ateb i鈥檙 hafaliadau ydy \({x} = {2}\), \({y} = {4}\)

Question

Defnyddia鈥檙 dull amnewid i ddatrys yr hafaliadau cydamserol canlynol:

\({y} = {x} + {2}\)

\({2x} + {y} = {11}\)

More guides on this topic