Theorem Pythagoras mewn bywyd go iawn
Gwelir trionglau ongl sgwâr mewn llawer o sefyllfaoedd bywyd go iawn. Dyma rai problemau y mae'n bosibl y byddi di'n dod ar eu traws ac y bydd angen i ti ddefnyddio Pythagoras i gyfrifo hydoedd a phellterau.
Question
Mewn cystadleuaeth chwaraeon dŵr, bydd y cystadleuwyr yn hwylio 9 km i'r de o ddechrau'r ras i fwi A ac yna'n hwylio 6 km i'r dwyrain i fwi B cyn hwylio'n ôl i'r dechrau. Beth yw cyfanswm pellter y ras?
1. Ychwanega'r holl fanylion at y diagram:
2. Rydym ni'n cyfrifo'r hypotenws felly mae angen i ni adio:
\({a}{^2}\) = 92 + 62
\({a}{^2}\) = 81 + 36
\({a}{^2}\) = 117
\({a}\) = √117
\({a}\) = 10.81665383
\({a}\) = 10.82 km (i ddau le degol)
3. I ddod o hyd i gyfanswm y pellter, adia bob un o'r tri hyd at ei gilydd
Pellter = 9 + 6 + 10.82
Pellter = 25.82 km (i ddau le degol)
Question
Mae Brian eisiau gorffwys ysgol 4 m o hyd yn erbyn sied ei ardd fel ei bod yn gorffwys ar frig y wal sydd 3 m o uchder.
Pa mor bell i ffwrdd o waelod y sied y mae angen iddo roi'r ysgol?
1. Tynna lun o'r triongl ongl sgwâr ac ychwanega'r hydoedd a roddir:
2. Gwyddom yr hypotenws felly bydd angen i ni dynnu:
\({f}\)2 = 42 - 32
\({f}\)2 = 16 – 9
\({f}\)2 = 7
\({f}\) = √7
\({f}\) = 2.645751311
3. Talgrynna i ddau le degol.
Mae angen i waelod yr ysgol fod 2.65 m o waelod y sied.
Question
Mae Angharad yn prynu teledu newydd â sgrin 32 modfedd.
1. Os yw'r sgrin yn 18 modfedd o uchder, beth yw ei lled?
2. Mae ei chwpwrdd teledu 28 modfedd o led. A fydd y teledu'n ffitio ynddo?
1. Gwyddom yr hypotenws felly bydd angen i ni dynnu:
lled2 = 322 - 182
lled2 = 700
lled = √700
lled = 26.45751311 modfedd
2. Lled y cwpwrdd teledu yw 28 modfedd felly bydd, mi fydd y teledu'n ffitio ynddo.
Question
Mae'r diagram yn dangos sgwâr wedi'i osod y tu mewn i gylch.
Radiws y cylch yw 10 cm. Tyrd o hyd i arwynebedd y sgwâr.
1. Tyrd o hyd i'r triongl ongl sgwâr:
2. Rydym ni'n dod o hyd i'r hypotenws felly mae angen i ni adio:
\({L}\)2 = 102 + 102
\({L}\)2 = 100 + 100
\({L}\)2 = 200
\({L}\) = √200
\({L}\) = 14.14213562
(Paid â thalgrynnu eto oherwydd y bydd angen y gwerth hwn arnom ni ar gyfer y cyfrifiad nesaf.)
3. I ddod o hyd i arwynebedd y sgwâr mae angen i ni gyfrifo:
\({L}~\times~{L}\)
14.14213562 × 14.14213562 = 200 cm2