Ffactorau a rhifau cysefin
Ffactorau rhifau naturiol
Mae鈥檙 adran hon yn ymdrin 芒 rhifau naturiol 鈥 sef y rhifau rydyn ni鈥檔 eu defnyddio i gyfrif 鈥 y set o rifau \({1,2,3,4,5,6,...}\)
Ffactor rhif ydy unrhyw rif naturiol sy鈥檔 rhannu鈥檔 union i mewn i鈥檙 rhif hwnnw. Felly mae \({3}\) yn ffactor o \({60}\) gan fod \({3}\) yn rhannu yn union i \({60}\), ddau ddeg o weithiau.
Mae gan bob rhif, heblaw \({1}\), o leiaf ddau ffactor 鈥 sef \({1}\) a鈥檙 rhif ei hun.
Mae gan lawer o rifau ffactorau eraill. Er enghraifft mae gan y rhif \({6}\) bedwar ffactor, sef \({1},~{6},~{2}\) a \({3}\).
Mae hi鈥檔 ddefnyddiol weithiau i ysgrifennu ffactorau rhif mewn parau sy鈥檔 lluosi i wneud y rhif:
- \({1}\times{6} = {6}\)
- \({2}\times{3} = {6}\)
Question
Ysgrifenna ffactorau鈥檙 rhifau canlynol:
a) \({8}\)
b) \({14}\)
c) \({20}\)
ch) \({24}\)
d) \({45}\)
dd) \({17}\)
a) \({1},~{8},~{2},~{4}\)
b) \({1},~{14},~{2},~{7}\)
c) \({1},~{20},~{2},~{10},~{4},~{5}\)
ch) \({1},~{24},~{2},~{12},~{3},~{8},~{4},~{6}\)
d) \({1},~{45},~{3},~{15},~{5},~{9}\)
dd) \({1},~{17}\)
Rhifau cysefin
Yn y cwestiwn diwethaf, dim ond un rhif oedd 芒 dau ffactor yn unig. Mae rhifau sydd 芒 dau ffactor yn unig yn rifau pwysig dros ben. Y rhifau hyn ydy鈥檙 rhifau cysefin.
Question
Ysgrifenna鈥檙 \({10}\) rhif cysefin cyntaf.
\({2},~{3},~{5},~{7},~{11},~{13},~{17},~{19},~{23},~{29}\)
Question
Ysgrifenna bob rhif cysefin sydd hefyd yn eilrif.
Dim ond un rhif cysefin sy鈥檔 eilrif, sef \({2}\). Fe fyddai \({2}\) yn ffactor o unrhyw eilrif arall.
Question
Mae鈥檔 bosib ysgrifennu pob eilrif o \({4}\) ymlaen fel cyfanswm dau rif cysefin 鈥 gwna hyn ar gyfer pob eilrif hyd at \({20}\).
\({4}={2}+{2}\)
\({6}={3}+{3}\)
\({8}={3}+{5}\)
\({10} = {5}+{5}\) neu \({3}+{7}\)
\({12} = {5}+{7}\)
\({14} = {7}+{7}\) neu \({3}+{11}\)
\({16} = {3}+{13}\) neu \({5}+{11}\)
\({18}={5}+{13}\) neu \({7}+{11}\)
\({20} = {3}+{17}\) neu \({7}+{13}\)