����ý

Mae cwmni’n cynhyrchu blychau a dangosir dau ohonyn nhw isod. Mae’r blychau’n rhai tebyg.

1. Cyfrifa ddimensiynau blwch 2
2. Drwy ystyried arwynebedd pob wyneb, cyfrifa arwynebedd arwyneb blwch 1
3. Heb gyfrifo arwynebedd pob wyneb, hy gan ddefnyddio ffactorau graddfa, cyfrifa arwynebedd arwyneb blwch 2
4. Cyfrifa gyfaint blwch A
5. Heb gyfrifo’r cyfaint drwy luosi pob hyd, hy gan ddefnyddio ffactorau graddfa, cyfrifa gyfaint blwch 2.
6. Mae cwmni’n cludo’r blychau ar gost o £1.84 ar gyfer blwch 1 ac mae’r costau’n dibynnu ar y cyfaint. Faint fydd y cwmni cludo’n ei godi i gludo blwch 2?

Datrysiad

1. Ffactor graddfa = 3.5 ÷ 1.4 = 2.5. Felly dimensiynau blwch 2 yw 3.5 cm wrth 12.5 cm wrth 20 cm.
2. Arwynebedd arwyneb blwch 1 = (2 × 1.4 × 5) + (2 × 1.4 × 8) + (2 × 5 × 8) = 116.4 cm².
3. Ffactor graddfa arwynebedd = 2.5² = 6.25. Felly mae arwynebedd arwyneb blwch 2 = 6.25 × 116.4 = 727.5 cm².
4. Cyfaint blwch 1 = 1.4 × 5 × 8 = 56 cm³.
5. Ffactor graddfa cyfaint = 2.5³ = 15.625. Felly mae cyfaint blwch 2 = 15.625 × 56 = 875 cm³.
6. Ffactor graddfa cyfaint = 15.625. Felly mae’r costau cludo ar gyfer blwch 2 = 15.625 × £1.84 = £28.75.

Engraifft 2

Mae Cwmni Gwm Cnoi yn cynhyrchu llosin siâp pêl. Dyma dri o’r rhai maen nhw’n eu cynhyrchu:

• yr un canolig â diamedr o 2 cm
• yr un mawr â diamedr o 3.2 cm ac
• yr un anferthol â diamedr o 5cm

Mae’r cwmni’n honni bod y losin mawr dros bedair gwaith mor fawr â maint y losin canolig a bod y losin anferthol bedair gwaith mor fawr â’r losin mawr. A yw’r honiadau hyn yn wir?

Mae’r un canolig yn costio 8c i’w gynhyrchu. Gan gymryd bod y costau fesul cm³ yr un fath ar gyfer yr holl losin, faint mae’n ei gostio i gynhyrchu’r ddau faint arall? Gweithia i’r geiniog agosaf lle bo hynny’n briodol.

Datrysiad

Losin mawr o’u cymharu â’r losin canolig:

Ffactor graddfa ar gyfer hyd = 3.2 ÷ 2 = 1.6.

Ffactor graddfa ar gyfer cyfaint = 1.6³ = 4.096.

Mae’r cwmni’n gywir wrth ddweud bod y losin mawr dros bedair gwaith cymaint â maint (neu gyfaint) y losin canolig, ond dim ond mymryn dros bedair gwaith y maint yw’r losin mawr. Byddai’n well dweud ei fod pedair gwaith y maint.

Losin anferthol o’u cymharu â’r rhai mawr:

Ffactor graddfa ar gyfer hyd = 5 ÷ 3.2 = 1.5625.

Ffactor graddfa ar gyfer cyfaint = 1.5625³ = 3.814697266 = 3.81 (i ddau le degol).

Nid yw’r cwmni’n gywir wrth ddweud bod yr un anferthol bedair gwaith cymaint â maint (neu gyfaint) yr un mawr, gan ei fod 3.81 gwaith y cyfaint yn unig. Byddai’n well pe baen nhw’n dweud ei fod bron bedair gwaith y maint, neu ymhell dros dair gwaith y maint.

Cost cynhyrchu’r losin rhesog mawr = 4.096 × 8c = 32.768c = 33c (i’r geiniog agosaf).

Cost cynhyrchu’r losin rhesog anferthol = 3.814697266 × 32.76c = 125c = £1.25.