Graffiau llinell syth
Mae鈥檔 hawdd adnabod hafaliadau graffiau llinell syth. Fe fyddan nhw鈥檔 edrych fel un o鈥檙 rhain:
- \(\text{x = a}\)
- \(\text{y = b}\)
- \(\text{y = cx + d}\)
lle mae a, b, c a d yn cynrychioli rhifau.
Er enghraifft, \(\text{x = 3}\), \(\text{y = -7}\), \(\text{y = 5x + 11}\)
Bydd llinellau ar ffurf \(\text{x = a}\) bob amser yn llinellau fertigol.
Enghraifft
Dyma鈥檙 llinell \(\text{x = 3}\):
Yn yr un modd, bydd llinellau ar ffurf \(\text{y = b}\) bob amser yn llinellau llorweddol.
y = cx + d
Gyda llinellau ar ffurf \(\text{y = cx + d}\), fel arfer bydd gofyn i ti gwblhau tabl gwerthoedd cyn i ti lunio鈥檙 graff.
Enghraifft
Beth am i ni edrych ar y llinell \(\text{y = x + 3}\).
Rhaid i ni gwblhau鈥檙 tabl er mwyn canfod y gwerthoedd sydd ar goll.
| \(\text{x}\) | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| \(\text{y = x + 3}\) | 2 | 3 |
| \(\text{x}\) |
| -2 |
| -1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| \(\text{y = x + 3}\) |
| 2 |
| 3 |
Pan fo \(\text{x = -2}\):
\(\text{y = -2 + 3 = 1}\)
Pan fo \(\text{x = 1}\):
\(\text{y = 1 + 3 = 4}\)
Pan fo \(\text{x = 2}\):
\(\text{y = 2 + 3 = 5}\)
Felly bydd ein tabl gwerthoedd gorffenedig yn edrych fel hyn:
| \(\text{x}\) | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| \(\text{y = x + 3}\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| \(\text{x}\) |
| -2 |
| -1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| \(\text{y = x + 3}\) |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
I lunio鈥檙 graff hwn, rhaid i ni feddwl am y gwerthoedd yn y tabl hwn fel cyfesurynnau.
Felly cyfesurynnau鈥檙 pwynt cyntaf fydd \(\text{(-2,~1)}\), cyfesurynnau鈥檙 ail bwynt fydd \(\text{(-1,~2)}\) ayyb.
Yna rydyn ni鈥檔 uno ein pwyntiau gyda llinell syth.
Question
Llenwa鈥檙 tabl a llunia graff \(\text{y = 3x - 1}\)
| \(\text{x}\) | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| \(\text{y = 3x - 1}\) | -4 | 5 |
| \(\text{x}\) |
| -1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| \(\text{y = 3x - 1}\) |
| -4 |
| 5 |
Pan fo \(\text{x = 0}\):
\(\text{y = (3 脳~0) - 1 = -1}\)
Pan fo \(\text{x = 1}\):
\(\text{y = (3 脳~1) - 1 = 2}\)
Pan fo \(\text{x = 3}\):
\(\text{y = (3 脳~3) - 1 = 8}\)
Felly bydd ein tabl gwerthoedd gorffenedig yn edrych fel hyn:
| \(\text{x}\) | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| \(\text{y = 3x - 1}\) | -4 | -1 | 2 | 5 | 8 |
| \(\text{x}\) |
| -1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| \(\text{y = 3x - 1}\) |
| -4 |
| -1 |
| 2 |
| 5 |
| 8 |