Graddiant graffiau llinell syth 鈥 Haen Ganolradd ac Uwch
Canfod y graddiant
Mae graddiant llinell syth yn disgrifio goledd neu ba mor serth yw鈥檙 llinell.
\(\text{Graddiant =}~\frac{newid~yn~y}{newid~yn~x}\)
I gyfrifo graddiant llinell:
- dewisa unrhyw 2 bwynt ar y llinell
- llunia driongl ongl sgw芒r o un pwynt i鈥檙 llall, gan ddefnyddio鈥檙 llinell fel hypotenws
- canfydda uchder a lled y triongl
- graddiant = uchder 梅 lled
Enghraifft
Mae'r triongl yn mynd o 2 i 8 ar yr echelin-\(\text{y}\) felly mae ganddo uchder o 6.
Mae鈥檔 mynd o 1 i 3 ar yr echelin-\(\text{x}\) felly mae ganddo led o 2.
\(\text{Graddiant =}~\frac{6}{2}~=~{3}\)
Question
Beth yw graddiant y llinell syth hon?
\(\text{Graddiant}~=~{2}\)
Graddiant positif a negatif
Gall graddiant fod yn bositif neu鈥檔 negatif. Mae鈥檔 dibynnu ar oledd y llinell.
Mae graddiant y llinell hon yn bositif, oherwydd wrth fynd o鈥檙 chwith i鈥檙 dde yng nghyfeiriad yr echelin-\(\text{x}\), mae鈥檙 gwerthoedd \(\text{y}\) yn cynyddu.
Mae graddiant y llinell hon yn negatif, oherwydd wrth fynd o鈥檙 chwith i鈥檙 dde yng nghyfeiriad yr echelin-\(\text{x}\), mae鈥檙 gwerthoedd \(\text{y}\) yn lleihau.
Enghraifft
Rydyn ni鈥檔 defnyddio鈥檙 fformiwla:
\(\text{Graddiant}~=~\frac{newid~yn~y}{newid~yn~x}\)
Mae鈥檙 triongl yn mynd o 8 i 4 ar yr echelin-\(\text{y}\), felly鈥檙 newid yn \(\text{y}\) yw -4. Mae鈥檔 mynd o 1 i 3 ar yr echelin-\(\text{x}\), felly鈥檙 newid yn \(\text{x}\) yw 2.
\(\text{Graddiant =}~\frac{-4}{2}~=~{-2}\)
Question
Beth yw graddiant y llinell hon?
\(\text{Graddiant =}~\frac{-1}{2}~=~{-0.5}\)