A' s矛mpleachadh bhloighean ailseabrach
Mus coimhead sinn air s矛mpleachadh bhloighean ailseabrach, 's fhe脿rr dhuinn a bhith cinnteach gu bheil cuimhne againn mar a bhios sinn a' s矛mpleachadh bhloighean le 脿ireamhan.
Uaireannan gabhaidh am bonn agus am b脿rr aig bloigh a roinn leis an aon 脿ireimh. Seo dubhadh 脿s. Canar cuideachd a' s矛mpleachadh a' bhloigh ris. Gl猫 thric feumar bloighean a sgr矛obhadh sna teirmean as s矛mplidhe aca. Tha sin a' ciallachadh gum feum thu dubhadh 脿s a dh猫anamh gus an ruig thu an 矛re nach urrainn dhut an c貌rr a dhubhadh 脿s.
Airson seo a dh猫anamh, lorg bloighean far a bheil an t-脿ireamhaiche (an 脿ireamh aig a' bh脿rr) agus an se貌rsaiche (an 脿ireamh aig a' bhonn) le ch猫ile nan iomadan dhen aon chl脿r uireadean. Innsidh sin am factar cumanta aca dhut agus bidh thu a' cleachdadh sin airson an 脿ireamh air a' bhonn agus air a' bh脿rr a roinn airson s矛mpleachadh, no dubhadh 脿s, mar a dh'fheumas tu.
Eisimpleir
Sgr矛obh a' bhloigh seo san riochd as s矛mplidhe aice: \(\frac{{12}}{{16}}\)
Freagairt
An seo, ch矛 thu gu bheil na h-脿ireamhan air a' bh脿rr agus air a' bhonn le ch猫ile ann an cl脿r nan 4 uireadan (factar cumanta 4). Mar sin roinn an d脿 脿ireimh le 4.
\(\frac{{12}}{{16}} = \frac{3}{4}\)
Ma mhothaich thu gun robh 12 agus 16 le ch猫ile ann an cl脿r nan 2 uiread (factar cumanta 2), gheibheadh tu am freagairt:
\(\frac{{12}}{{16}} = \frac{6}{8}\)
Ach cha deach fhathast a dhubhadh 脿s chun an riochd as s矛mplidhe oir tha 6 agus 8 ann an cl脿r nan 2 uiread a-rithist.
Tha seo a' ciallachadh gum feum sinn a' bhloigh a sh矛mpleachadh barrachd le bhith a' roinn nan 脿ireamhan air a' bh脿rr agus air a' bhonn le 2.
\(\frac{{12}}{{16}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)
Mar sin, tha e nas fhe脿rr am factar cumanta as 脿irde a chleachdadh airson a roinn, oir tha sin a' ciallachadh gun urrainn dhut a' bhloigh a sh矛mpleachadh le d矛reach aon cheum.
'S e an aon se貌rsa pr貌iseas a th' ann airson bloighean ailseabrach a sh矛mpleachadh.
Feuch a-nis na ceistean gu h-矛osal.
Question
Sgr矛obh a' bhloigh seo san riochd as s矛mplidhe: \(\frac{{{a^2}b}}{{a{b^2}}}\)
Ann a bhith a' s矛mpleachadh bhloighean ailseabrach, 's d貌cha gum bi barrachd air aon fhactar cumanta ann:
\(\frac{{{a^2}b}}{{a{b^2}}} = \frac{{a \times a \times b}}{{a \times b \times b}}\)
Bhon a tha a agus b le ch猫ile nam factaran, dubh 脿s a' bhloigh le bhith a' roinn a agus b bhon bh脿rr agus bhon bhonn.
\(\frac{{{a^2}b}}{{a{b^2}}} = \frac{{a \times a \times b}}{{a \times b \times b}} = \frac{{1 \times a \times 1}}{{1 \times 1 \times b}} = \frac{a}{b}\)
Question
Sgr矛obh a' bhloigh seo san riochd as s矛mplidhe: \(\frac{{(x + 2)}}{{(x + 5)(x + 2)}}\)
Bu ch貌ir gum faiceadh tu am factar cumanta air an 脿ireamhaiche agus air an t-se貌rsaiche aig a' bhloigh seo. Mar sin, faodaidh sinn iad sin a dhubhadh 脿s. (Cuimhnich ma roinneas tu 脿ireamh leis an 脿ireamh sin fh猫in gum faigh thu 1.)
\(\frac{{(x + 2)}}{{(x + 5)(x + 2)}} = \frac{1}{{(x + 5)}}\)
Question
S矛mplich \(\frac{{{{(2t - 1)}^5}}}{{{{(2t - 1)}^3}}}\)
Ch矛 thu gu bheil am factar cumanta \(2t - 1\) air an 脿ireamhaiche agus air an t-se貌rsaiche. Mar sin, meudaich a' bhloigh airson faicinn c脿it an d猫an thu 'dubhadh 脿s'.
\(\frac{{{{(2t - 1)}^5}}}{{{{(2t - 1)}^3}}} = \frac{{(2t - 1)(2t - 1)(2t - 1)(2t - 1)(2t - 1)}}{{(2t - 1)(2t - 1)(2t - 1)}}\)
\(= \frac{{(2t - 1)(2t - 1)}}{1} = {(2t - 1)^2}\)
Question
S矛mplich \(\frac{{{x^2} + 4x}}{{{x^2} - 16}}\)
An toiseach, faic d猫 na factaran a tha aig b脿rr agus bonn na bloigh, gus am faic sinn na factaran a ghabhas a dhubhadh 脿s.
Factaraich am b脿rr le bhith a' taghadh factar cumanta agus factaraich am bonn seach gur e an diofar eadar d脿 luach ce脿rnagaichte a th' ann.
\(\frac{{{x^2} + 4x}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{x(x + 4)}}{{(x - 4)(x + 4)}}\)
Faodaidh sinn a-nis am b脿rr agus am bonn a roinn le \(x + 4\)
\(\frac{{{x^2} + 4x}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{x(x + 4)}}{{(x - 4)(x + 4)}} = \frac{x}{{x - 4}}\)