Ffurfio a symleiddio hafaliadau
Fel arfer, pan fydd gofyn i ni ffurfio hafaliad, mae鈥檔 seiliedig ar wybodaeth sydd gennyn ni am arwynebedd, perimedr neu onglau. Bydd rhaid i ti wneud yn si诺r bod gen ti ddealltwriaeth dda o鈥檙 pynciau hyn er mwyn rhoi tro ar y cwestiynau canlynol, felly byddai鈥檔 syniad da i ti eu hadolygu gyda鈥檌 gilydd.
Enghraifft
Ysgrifenna a symleiddia fynegiad ar gyfer perimedr y si芒p isod.
Ateb
I gyfrifo鈥檙 perimedr, yn syml, rwyt ti鈥檔 adio pob ochr at ei gilydd. Bydd hyn yn rhoi鈥檙 canlyniad:
\({x}\) + 7 + \({x}\) + 10 + \({x}\) + 4
Yna gallwn symleiddio鈥檙 mynegiad hwn i roi: 3\({x}\) + 21
Yna mewn cwestiynau dilynol, gallet gael gwerth ar gyfer y perimedr a gorfod canfod gwerth \({x}\). Gad i ni weld sut byddai hynny鈥檔 gweithio.
Enghraifft
Mae perimedr y si芒p uchod yn mesur 33 cm. Cyfrifa werth \({x}\).
Ateb
Drwy osod ein mynegiad yn hafal i 33, cawn 3\({x}\) + 21 = 33
Drwy dynnu 21 o鈥檙 ddwy ochr: 3\({x}\) = 33 鈥 21 = 12
A thrwy rannu dwy ochr yr hafaliad 芒 3, cawn \({x}\) = 4 cm
Question
Ysgrifenna fynegiad wedi ei symleiddio ar gyfer arwynebedd y triongl canlynol.
Gan fod y cwestiwn hwn yn gofyn am fynegiad ar gyfer arwynebedd, rhaid i ni atgoffa鈥檔 hunain sut i gyfrifo arwynebedd triongl.
Gallwn gyfrifo arwynebedd triongl drwy ddefnyddio鈥檙 hafaliad:
\(\text {arwynebedd =}~\frac {sail \times uchder} {2}\)
Gan amnewid ein gwerthoedd ar gyfer y sail a鈥檙 uchder yn yr hafaliad:
\(\text {arwynebedd =}~\frac{(x~鈥搤3)\times{8}}{2}\)
Drwy ehangu鈥檙 cromfachau:
\(\text {arwynebedd =}~\frac{8x~鈥搤24}{2}\)
A thrwy symleiddio cawn:
\(\text {arwynebedd =}~{4x~鈥搤12}\)