大象传媒

Hafaliadau a fformiwl芒uCynnig a gwella

Dysga sut i ddatrys, ffurfio a thrin mynegiadau algebraidd gan gynnwys symleiddio ac ad-drefnu hafaliadau. Dysga sut i ddatrys drwy ddefnyddio dull profi a gwella.

Part of MathemategAlgebra

Cynnig a gwella

Weithiau bydd angen i ni ddefnyddio dull cynnig a gwella er mwyn amcangyfrif canlyniad hafaliadau ciwbig.

Enghraifft

Mae鈥檙 datrysiad i hafaliad \({x}^{3}~鈥搤{15x~+~5}={2}\) rhwng 3 a 4. Defnyddia ddull cynnig a gwella i ganfod datrysiad sy鈥檔 gywir i un lle degol.

Ateb

Er mwyn ymdrin 芒鈥檙 cwestiwn hwn, rhaid i ni鈥檔 gyntaf lunio tabl:

Tabl gyda 2 res a 3 colofn wedi eu labelu 芒 "x", "Canlyniad" a "Rhy fawr/bach"

Dyma lle byddwn ni鈥檔 cofnodi鈥檙 camau rydyn ni wedi eu dilyn er mwyn canfod y datrysiad. Rydyn ni鈥檔 gwybod bod yr ateb rhwng 3 a 4 felly byddwn yn cychwyn drwy drio 3.5 (fel y dangosir yn y tabl).

Gan fod y canlyniad yn rhy fach, fe wnawn ni nawr roi tro ar rif mwy: 3.7

Tabl gyda 3 rhes a 3 colofn wedi eu labelu 芒 "x", "Canlyniad" a "Rhy fawr/bach"

Mae鈥檙 ateb yn dal i fod yn rhy fach felly fe rown ni dro ar 3.8.

Tabl gyda 4 rhes a 3 colofn wedi eu labelu 芒 "x", "Canlyniad" a "Rhy fawr/bach"

Nawr mae鈥檙 ateb yn rhy fawr, ond rydyn ni hefyd yn gwybod bod 3.7 yn rhy fach! Gan fod angen i ni roi ein hateb yn gywir i un lle degol, rhaid i ni naill ai ddewis 3.7 neu 3.8. Y ffordd rydyn ni鈥檔 penderfynu yw drwy ddefnyddio 3.75, os yw hwn yn rhy fawr yna bydd ein hateb yn 3.7, os yw鈥檔 rhy fach, ein hateb fydd 3.8.

Tabl gorffenedig gyda 4 rhes a 3 colofn wedi eu labelu 芒 "x", "Canlyniad" a "Rhy fawr/bach"

Gan fod 3.75 yn rhy fach, ein hateb terfynol yw \({x}\) = 3.8 (yn gywir i un lle degol).