Gwnaed y cyhoeddiad gan Archesgob Cymru, y Dr Barry Morgan, wrth ddrws gorllewinol Eglwys Gadeiriol Bangor ar drydydd diwrnod, a diwrnod olaf, cyfarfod y Coleg Ethol.
Roedd yr etholiad yn dilyn marw'r Gwir Barchedig Anthony Crockett ym mis Mehefin.
Bu ef yn Esgob yr Esgobaeth ers 2004.
Yr Esgob newydd fydd unfed Esgob a phedwar ugain Bangor, a bydd yn gwasanaethu ardal sy'n ymestyn ar draws Gogledd Orllewin Cymru o Gaergybi i Lanidloes.
Mae'r Hybarch Anthony John yn 44 mlwydd oed, a bu'n Archddiacon Ceredigion ers 2006.
Fe'i magwyd yn Aberystwyth a threuliodd ei holl weinidogaeth hyd yn hyn yn Esgobaeth Tyddewi. Mae'n briod gyda phedwar o
blant ac y mae'n Gymro Cymraeg.
Yn ddiweddar, arloesodd yn Esgobaeth Tyddewi gyda chwrs ar efengylu Cristnogol o dan y teitl Menter.
Dywedodd ei fod yn edrych ymlaen at arwain Esgobaeth Bangor.
"Rwy'n ymwybodol", meddai "ei bod yn anodd dilyn yr Esgob Tony a bod yr Esgobaeth yn dal i alaru amdano.
Mae'n anrhydedd fawr i gael fy newis ac rwy'n gobeithio y bydd imi yn fuan ennill cefnogaeth a hyder y bobl y byddaf yn eu gwasanaethu.
Mae Bangor yn Esgobaeth arbennig iawn, mewn rhan brydferth o'r wlad, ac rwy'n edrych ymlaen yn fawr at gychwyn y bennod newydd hon yn fy ngweinidogaeth."
Croesawyd y penderfyniad gan Archesgob Cymru, y Dr Barry Morgan, Llywydd y Coleg Ethol.
"Yr wyf wrth fy modd," meddai, "gyda'r penodiad hwn. Mae Andy John yn offeiriad talentog, egniol a phoblogaidd, sydd, ac yntau wedi bod yn Archddiacon Ceredigion ar oedran gweddol ifanc, yn deall yn dda anghenion esgobaeth wledig a Chymraeg ei hiaith a'r sialensau sy'n ei hwynebu.
Bu Esgobaeth Bangor trwy gyfnod anodd ac ansicr yn ddiweddar yn dilyn
salwch hir ac yna marwolaeth ei Hesgob Tony Crockett, a gerid yn fawr.
Rwy'n hyderus, fodd bynnag, inni ddewis arweinydd poblogaidd ac uchel ei barch a fydd yn parhau a'r gwaith a gychwynnodd yr Esgob Tony ac a fydd yn mynd a'r Esgobaeth yn ei blaen gydag ysbrydoliaeth ac egni newydd.
Rwy'n siŵr y bydd pobl Bangor yn ei gymryd ef a'r teulu at eu calonnau yn fuan iawn, ac rwy'n edrych ymlaen yn fawr at gael cydweithio ag ef ym Mainc yr Esgobion."
Mae'n briod a Caroline, rheolwr prosiect gyda Gofal am yr Henoed, sydd hefyd yn Ddiacon yn yr Eglwys
yng Nghymru.
Ordeiniwyd Caroline yn Ddiacon pan ordeiniwyd Andy yn Offeiriad yn 1990. Mae ganddynt bedwar o blant, Matthew; 16, Bethany,
15, Hannah, 13 a Harriet, 11.